Задать вопрос
25 ноября, 13:48

Помогите решить задание:

Найти все значения p, при которых уравнение (2p-1) x^2+x+p=0 имеет единственный корень и указать их сумму, увеличенную в 2 раза.

+4
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 17:12
    0
    (2p-1) x²+x+p=0

    D=b²-4ac

    D=1-4p (2p-1) = 0

    Уравнение имеет два одинаковых корня, если дискриминант равен нулю.

    1-4 р (2 р-1) = 0

    1-8 р²+4 р=0

    8 р²-4 р-1=0

    р²-1/2 р-1/8=0

    D=b²-4ac

    D = (1/2) ²+4 * (1/8) = 1/4+1/2=1/4+2/4=3/4

    √D=√ (3/4) = √3/2

    р1 = (1/2+√3/2) / 2=1/4+√3/4

    р2 = (1/2-√3/2) / 2=1/4-√3/4

    (p1+p2) * 2 = (1/4+√3/4+1/4-√3/4) * 2=

    (2/4) * 2 = (1/2) * 2=2

    Ответ: 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задание: Найти все значения p, при которых уравнение (2p-1) x^2+x+p=0 имеет единственный корень и указать их сумму, ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы