Решить рациональное неравенство.

(x^2+2x-15) (x^2-4x+3) (x-1) ≤0

Квадратные трехчлены разложим на множители:

x^{2} + 2 х-15 = (х - 3) (х + 5) ; x^{2} - 4 х + 3 = (х - 1) (х - 3) ;

получим (х - 3) (х + 5) (х - 1) (х - 3) (х - 1) ≤ 0. Решим методом интервалов.

Найдем нули функции: х = 3, х = - 5, х = 1, х = 3, х = 1. Отметим их на оси х, определим знак на каждом интервале, берем промежутки со знаком -, т. к. неравенство ≤ 0. Ответ: [ - ∞; - 5] и х = 1, х = 3.