Имеется три слитка. Масса первого равна 5 кг, масса второго - 3 кг и каждый из них содержит 30 % меди. Если первый слиток сплавать с третьим, то получится слиток, содержащий 56 % меди. Если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60 % меди. Каким будет процентное содержание меди в сплаве из всех трёх слитков?

В 1 слитке 5*30/100 = 1,5 кг меди. Во 2 слитке 3*30/100 = 0,9 кг меди.

В 3 слитке x кг меди, а его вес y кг.

Если 1 слиток сплавить с 3, получится (1,5+x) кг меди при массе (5+y) кг.

(5 + y) * 0,56 = 1,5 + x

Если 2 слиток сплавить с 3, получится (0,9+x) кг меди при массе (3+y) кг.

(3 + y) * 0,6 = 0,9 + x

Составляем систему

{ 56*5 + 56y = 150 + 100x

{ 60*3 + 60y = 90 + 100x

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

280 + 56y - 180 - 60y = 150 - 90

100 - 4y = 60

y = 10

280 + 56*10 = 150 + 100x

280 + 560 - 150 = 100x

x = 6,9

В 3 слитке 6,9 кг меди при массе слитка 10 кг.

В слитке из всех трех кусков будет 1,5+0,9+6,9 = 9,3 кг меди при

массе 5+3+10 = 18 кг.

Процентное содержание 9,3/18 = 0,517 = 51,7%