Найдите произведение вещественных корней уравнения (x-4) (x-1) (x+2) (x+5) = 88

Question

Алгебра

Парамон

9 августа, 03:18

Найдите произведение вещественных корней уравнения (x-4) (x-1) (x+2) (x+5) = 88

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пафнутий · Answer 1

(x²+x-20) (x²+x-2) = 88

x²+x-2=a⇒x²+x-20=a-18

a (a-18) - 88=0

a²-18a-88=0

a1+a2=18 U a1*a2=-88

a1=-4⇒x²+x-2=-4

x²+x+2=0

D=1-8=-7<0 нет решения

a2=22⇒x²+x-2=22

x²+x-24=0

D=1+96=97

x1 = (-1-√97) / 2 U x2 = (-1+√97) / 2