Определить, при каких значениях a и b многочлен x^3+ax^2+2x+b делится на x^2+x+1

Question

Алгебра

Нинюра

14 февраля, 09:48

Определить, при каких значениях a и b многочлен x^3+ax^2+2x+b делится на x^2+x+1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василиск · Answer 1

делим:

(x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)

x³+x² + x x + (a-1)

(a-1) x²+x+b

(a-1) x² + (a-1) x + (a-1)

х (2-a) + b-a+1 остатокдолжен = 0

х (2-а) = 0

b-a+1=0

{2-a = 0

{b-a+1=0

a=2 b=1

x³+2x²+2x+1 = (x+1) (x²+x+1)